Mathématiques du monde quantique?

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Mon intention est d’expliquer d’abord comment la notion d’espace géométrique a évolué à travers la géométrie non-euclidienne, la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d’Einstein. J’aborderai ensuite l’intervention du monde quantique et le profond changement qu’il occasionne dans les notions géométriques. Je dirai également quelques mots de la renormalisation. Concernant mon exposé, mon intention est d’expliquer d’abord comment la notion d’espace géométrique a évolué a travers la géométrie non-euclidienne, et la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d’Einstein. Alain Connes

Déjà publié le 30 June 2008

“Pourquoi la guerre ?”

C’est un extrait d’une lettre écrite par Freud à Albert Einstein en 1933 pour la SDN. J’ai marqué en rouge les points qui me semblent importants.

Tout cela est exact et paraît même si incontestable qu’on en est réduit à s’étonner qu’un accord unanime de l’humanité n’ait point encore banni la guerre. On peut évidemment discuter l’un ou l’autre de ces points et se demander, par exemple, si la communauté ne doit pas avoir, elle aussi, un droit sur la vie de l’individu ; on ne saurait condamner au même titre tous les germes de guerre ; tant qu’il y aura des empires et des nations décidées à ex-terminer les autres sans pitié, ces autres-là doivent être équipés pour la guerre. Mais nous avons hâte de passer sur tous ces problèmes, ce n’est point la discussion à laquelle vous entendiez m’engager. Je veux en arriver à autre chose. Je crois que le motif essentiel pour quoi nous nous élevons contre la guerre, c’est que nous ne pouvons faire autrement. Nous sommes pacifistes, parce que nous devons l’être en vertu de mobiles organiques. Il nous est désormais facile de justifier notre attitude par des arguments. Continuer la lecture de « “Pourquoi la guerre ?” »

Et si le monde quantique était déterministe ?

Le grand public informé est maintenant convaincu de l’indéterminisme fondamental qui caractérise le monde quantique. Les propositions développées par Niels Bohr dans une interprétation dite de l’Ecole de Copenhague dans les années 1924-1927 ont provoqué une véritable révolution dans la physique en particulier et dans la philosophie des sciences en général. Elles posent en principe incontournable l’existence d’une frontière entre le monde ordinaire, régi par les lois déterministes héritées de Newton, et un monde quantique sous-jacent, dit microscopique, dont les « objets » sont marqués par l’incertitude de certaines de leurs propriétés. En conséquence, les entités décrites par la physique quantique ne peuvent pas être considérées comme des particules ordinaires, dont on pourrait à la fois mesurer, par exemple, la position et la vitesse. Elles sont représentées par une équation complexe, la fonction d’onde, qui n’en donne qu’une description probabiliste. Lors de l’observation, cette fonction d’onde s’effondre en ne faisant apparaître qu’une des propriétés de l’entité, par exemple sa position. Mais son autre propriété, sa vitesse, ne peut plus être connue. Il en résulte que toute prédiction sur l’avenir de telles entités devient impossible, sauf à considérer un très grand nombre d’entités analogues sur lesquelles la loi des grands nombres permettra de faire des prévisions vérifiables.

Intrication quantique

Puisque je vous sent chaud, voila de quoi vous torturer les méninges 🙂 : http://www.futura-sciences.com/fr/comprendre/glossaire/definition/t/matiere-1/d/intrication-quantique_4814/ 

L’intrication quantique est un phénomène fondamental de la mécanique quantique mis en évidence par Einstein et Schrödinger dans les années 30. Deux systèmes physiques, comme deux particules, se retrouvent alors dans un état quantique dans lequel ils ne forment plus qu’un seul système dans un certain sens subtil.

Toute mesure sur l’un des systèmes affecte l’autre, et ce, quelle que soit la distance les séparant. Avant l’intrication, deux systèmes physiques sans interactions sont dans des états quantiques indépendants mais après l’intrication ces deux états sont en quelque sorte « emmêlés » et il n’est plus possible de décrire ces deux systèmes de façon indépendante.

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Choix retardé : quand la mécanique quantique « agit » sur le passé

Choix retardé : quand la mécanique quantique « agit » sur le passé

Par Laurent Sacco, Futura-Sciences

La magie de la mécanique quantique semble inépuisable si on la prend vraiment au sérieux. Une expérience récente, effectuée par Jean François Roch et ses collègues de l’ENS Cachan, a permis de réaliser, bien mieux qu’auparavant, l’expérience dite du choix retardé proposée il y a moins de 30 ans par le grand John Wheeler. Tout en vérifiant les prédictions de la mécanique quantique, elle montre que celle-ci est encore plus folle que ses créateurs avaient pu l’imaginer en 1927.

De gauche à droite Einstein, Yukawa et John Wheeler
De gauche à droite Einstein, Yukawa et John Wheeler

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