J’ai longtemps cru que l’Univers était fini. En effet, s’il avait eu un commencement, s’il était “apparu”, “advenu”, il ne pouvait pas devenir subitement infini. Je pensais qu’on pouvait se représenter son évolution sous forme d’un “cône” qui part du point de départ (le Big Bang) et s’agrandit pour avoir une taille aujourd’hui d’à peu prés 13,7 milliards d’années-lumière.
Un jour un ami m’a posé la question, après que j’eus assisté à une conférence sur l’astronomie : “Ont-ils dit si l’Univers était fini ou infini ?” Je lui donnai alors mon argument, mais il me répondit que c’était une idée intuitive mais que ce n’était peut-être pas la réalité. Un doute a commencé à naître dans mon esprit.
Mon idée n’était-elle pas naïve ?
Mon doute s’est intensifié à la lecture du livre “L’Univers expliqué à mes petits enfants” d’Hubert Reeves, où il est écrit, sous forme d’un dialogue :
“- Avec ces téléscopes, serait-il possible de voir toutes les galaxies de l’Univers ?
– Non, même avec les téléscopes les plus puissants, on ne pourrait pas voir tout l’Univers. Nos observations sont limitées par un horizon au-delà duquel nous ne pouvons rien voir. Un peu comme le regard quand on est au bord de la mer.
– Que penses-tu qu’il y ait au-delà de ce horizon ?
– D’autres galaxies sans doute.
– Combien ?
– On n’en sait rien.
– Se pourrait-il qu’il y en ait un nombre infini ?
– Oui, c’est possible. Ce qui est fascinant dans l’étude de l’Univers, c’est qu’on peut s’attendre à tout. Même aux choses les plus inimaginables.”
Hubert Reeves laissait donc ouverte la possibilité d’un Univers infini.
Dans un autre livre, “La science, l’homme et le monde” sous la direction de Jean Staune, deux scientifiques abordent le sujet.
Bruno Guiderdoni, astrophysicien : “Si l’Univers est assez lourd pour qu’omega0 [la densité de matière] soit plus grand que 1, on peut montrer que l’espace a une géométrie sphérique ou elliptique, qu’il est fini, c’est à dire qu’il a un volume fini, mais pas de frontière : il est illimité et sera dans le futur, tellement ralenti par la présence de masse que l’expansion s’arrêtera et s’inversera, et que l’Univers finira dans un grand effondrement qu’on appelle le Big Crunch, qui est le symétrique, dans le futur, du Big Bang qui a donné naissance à l’expansion. En revanche, si omega0 vaut exactement 1, l’Univers a une géométrie plate, il est infini et ne se recontractera pas. Enfin si omega0 est inférieur à 1, l’Univers a une géométrie hyperbolique, il est infini et il n’aura pas, non plus, de recontraction. […] Les mesures actuelles montrent, en effet, que la constante cosmologique vaut lambda0 = 0.7. La courbure de l’Univers k est fixée par le signe de la somme omega0 + lambda0 – 1, et les mesures indiquent donc qu’elle vaut 0. Nous vivons donc dans un Univers de courbure nulle, celui qui est justement prédit par la théorie de l’inflation. […] On peut aussi se poser la question de savoir combien de temps il faudrait passer pour recenser ces 50 milliards de galaxies avec le télescope spatial : un million d’années. Et ce ne sont que les galaxies d’ l’Univers observable. Comme l’Univers est infini, il y a, au-delà de la partie de l’Univers qui est observable, un nombre infini de galaxies.”
Bruno Guiderdoni penche donc pour un Univers infini.
Deuxième intervenant : Jean-Pierre Luminet, astrophysicien : “Ce qui est moins connu, c’est que la relativité générale est aussi incomplète à grande échelle : l’espace est-il fini ou infini, orienté ou non ? Quelle est sa forme globale ? […] La deuxième incomplétude de la relativité générale concerne les très grandes échelles. La théorie d’Einstein ne peut pas nous dire quelle est la forme globale de l’espace, en particulier s’il est fini ou infini. Depuis les récentes mesures expérimentales (1999-2000) de la courbure moyenne de l’espace, on entend souvent des cosmologistes déclarer que l’espace cosmique est de courbure nulle, c’est-à-dire qu’il a une géométrie euclidienne, et qu’il est donc infini. De telles affirmations sont abusives, et vraisemblablement fausses. […] En second lieu, même en admettant que l’espace soit exactement euclidien, il serait inexact d’en conclure qu’il est nécessairement infini. Les topologistes ont démontré qu’il existe dix-huit formes (topologies) différentes pour l’espace euclidien à trois dimensions, dix d’entre elles étant parfaitement finies !”
Donc lui n’affirme pas que l’Univers est infini, il dit qu’on n’en sait encore rien.
Troisième source d’information, l’émission récente de vulgarisation scientifique sur Arte intitulée “Les origines du monde”. Hubert Reeves (encore lui!) déclare : “S’il est infini, évidemment il n’a jamais été petit, si vous êtes infini un jour, vous êtes infini toujours, vous ne passez pas du fini à l’infini comme ça.”
Puis Etienne Klein : “Quand vous dites que l’Univers était petit comme une tête d’épingle et même moins que ça, vous imaginez une tête d’épingle dans un espace infini, je pense. En fait il n’y avait pas d’espace infini. La tête d’épingle était petite mais en fait c’était l’Univers.”
Puis le commentateur de reprendre : “Tout petit déjà l’Univers était infini et ce dès sa naissance. Ici notre esprit se heurte à ses propres limites. Car s’il y a un début de l’Univers, une autre question se pose, tout aussi vertigineuse : peut-on parler d’un instant zéro où tout aurait commencé ? Non répond le directeur du CERN interrogé.”
Voilà donc en conclusion on peut dire qu’on ne sait pas très bien si l’Univers est fini ou infini, affaire à suivre… 😉
J’aime beaucoup ces histoires d’infini. C’est une gymnastique de l’esprit très revigorante.
J’ai souvent l’impression de tenter une posture de yoga compliquée avec la peur de rester coincé. Etienne Klein avec sa voie douce et calme est très fort dans ce genre de numéro d’hypnose lorsqu’il explique ce qui se passe à l’origine de l’univers en finissant par expliquer que la notion même d’origine est absurde.
IL EXISTE UNE INFINITE DE PLANETES HABITEES PAR DE LA VIE ORGANIQUE – DEMONSTRATION PAR RECURRENCE
Qu’est un raisonnement par récurrence ? Le raisonnement par récurrence établit une propriété importante des entiers naturels : celle d’être construits à partir de 0 en itérant le passage au successeur. Dans une présentation axiomatique des entiers naturels, il est directement formalisé par un axiome. Moyennant certaines propriétés des entiers naturels, il est équivalent à d’autres propriétés de ceux-ci, en particulier l’existence d’un minimum à tout ensemble non vide (bon ordre), ce qui permet donc une axiomatisation alternative reposant sur cette propriété. Certaines formes de ce raisonnement se généralisent d’ailleurs naturellement à tous les bons ordres infinis (pas seulement celui sur les entiers naturels), on parle alors de récurrence transfinie, ou de récurrence ordinale (tout bon ordre est isomorphe à un ordinal), le terme d’induction est aussi souvent utilisé dans ce contexte. Le raisonnement par récurrence peut se généraliser enfin aux relations bien fondées. Dans certains contextes, en logique mathématique ou en informatique, pour des structures de nature arborescente ou ayant trait aux termes du langage formel sous-jacent, on parle de récurrence structurelle. On parle communément de récurrence dans un contexte lié mais différent, celui des définitions par récurrence de suites (ou d’opérations) à argument entier. Si l’unicité de telles suites se démontre bien par récurrence, leur existence, qui est le plus souvent tacitement admise dans le secondaire, voire les premières années universitaires, repose sur un principe différent. Si vous désirez vous spécialiser dans la Formulation par Récurrence, acheter un ou des Manuels de Mathématiques niveau Terminale S. Autrefois la Formulation par Récurrence était enseignée en Terminale C et en Terminale E.
Démontrons présentement que l’Univers comprend une infinité de Planètes Telluriques ou Exoplanètes qui abritent de la Vie Organique à l’aide de la THEORIE SUR L’INFINI VERSION ALAIN MOCCHETTI :
– Formulation indice 0 : la Terre est la 3ème Planète Tellurique du Système Solaire, la Vie sous Forme Organique foisonne sur la Planète Bleue, formulation qui est vraie,
– Formulation indice 1 : la Planète Kepler 22B du Système Planétaire Kepler abrite également de la Vie Organique, formulation vraie avec un taux de probabilité de 0.9999999999, Kepler 22B est située à 620 al (année-lumière), l’eau à l’état liquide occupe presque la totalité de l’Exoplanète et Kepler 22B abrite à l’instar de la Terre de la Vie Organique sous des centaines de milliers de formes différentes,
– Formulation indice n : une n ème exoplanète abrite de la Vie Organique, considérons cette formulation vraie,
– Formulation indice (n+1) : une (n+1) ème exoplanète abrite de la Vie Organique, formulation qui est forcément vraie au vu de LA THEORIE DE L’INFINI VERSION ALAIN MOCCHETTI. Nous venons de démontrer que l’Univers comprend une infinité de Planètes Telluriques ou Exoplanètes qui abritent pour chacune d’entre elles, de la Vie Organique.
Dans l’état actuel de nos connaissances, nous ne connaissons pas encore d’Exoplanètes ou de Géantes Gazeuses qui abritent de la VIE SOUS AUTRE FORME, dès que nous aurons localisé 2 Planètes habitées par de la VIE SOUS AUTRE FORME, il suffira de faire un Raisonnement par Récurrence pour démonter qu’il existe une infinité de Planètes dans l’Univers qui abritent de la VIE SOUS AUTRE FORME. Suite dans une prochaine rubrique THEORIE DE L’INFINI VERSION ALAIN MOCCHETTI.
Alain Mocchetti
Ingénieur en Construction Mécanique & en Automatismes
Diplômé Bac + 5 Universitaire (1985)
UFR Sciences de Metz
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@AlainMocchetti