Mathématiques du monde quantique?

http://www.canal-u.fr/canalu/producteurs/universite_de_tous_les_savoirs/dossier_programmes/les_conferences_de_l_annee_2000/perspectives_sur_les_mathematiques_actuelles/mathematiques_du_monde_quantique

Mon intention est d’expliquer d’abord comment la notion d’espace géométrique a évolué à travers la géométrie non-euclidienne, la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d’Einstein. J’aborderai ensuite l’intervention du monde quantique et le profond changement qu’il occasionne dans les notions géométriques. Je dirai également quelques mots de la renormalisation. Concernant mon exposé, mon intention est d’expliquer d’abord comment la notion d’espace géométrique a évolué a travers la géométrie non-euclidienne, et la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d’Einstein. Alain Connes

Déjà publié le 30 June 2008

De l’évolution et de l’émergence

Je vous propose ici un très long article qui devrait passioner les esprits scientifiques curieux. En voici quelques extraits:

Il faut se représenter le sujet comme un organisme vivant (on ne définira pas la vie à ce stade) doté d’une membrane ou frontière le séparant du monde extérieur et communiquant avec ce dernier par des périphériques : organes sensoriels et organes effecteurs. Ces organes sont reliés par un système nerveux lui-même doté, dans les organismes évolués, d’une centrale d’interconnexion, de mémorisation et de traitement des données provenant des périphériques. Nous l’appellerons le cerveau.

Et un peu plus loin :

Dans le langage courant, un concept est défini comme «une idée ou représentation de l’esprit qui abrège et résume une multiplicité d’objets empiriques ou mentaux par abstraction et généralisation de traits communs identifiables par les sens» (Wikipedia). Nous ajouterions à cette définition une précision importante. Un concept ne se crée pas dans l’esprit (plus exactement dans le cerveau) sans que ceci réponde à une utilité. Le concept se crée dans le cerveau parce que celui-ci est capable d’abstraire à partir de perceptions différentes les traits communs qui peuvent faire soupçonner une permanence intéressante pour la survie. Le concept permet donc de réagir rapidement à une perception nouvelle. Ou bien celle-ci signale un élément du monde extérieur déjà connu et ne nécessitant pas un effort d’adaptation, ou bien elle signale un élément nouveau, avantageux ou dangereux, non prévu par le concept et auquel il faudra s’adapter. Dans ce cadre, en cas de succès des conduites d’adaptation, après un temps de latence suffisant pour éliminer les perceptions parasites, le concept sera enrichi ou modifié en profondeur.

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Et si le monde quantique était déterministe ?

Le grand public informé est maintenant convaincu de l’indéterminisme fondamental qui caractérise le monde quantique. Les propositions développées par Niels Bohr dans une interprétation dite de l’Ecole de Copenhague dans les années 1924-1927 ont provoqué une véritable révolution dans la physique en particulier et dans la philosophie des sciences en général. Elles posent en principe incontournable l’existence d’une frontière entre le monde ordinaire, régi par les lois déterministes héritées de Newton, et un monde quantique sous-jacent, dit microscopique, dont les « objets » sont marqués par l’incertitude de certaines de leurs propriétés. En conséquence, les entités décrites par la physique quantique ne peuvent pas être considérées comme des particules ordinaires, dont on pourrait à la fois mesurer, par exemple, la position et la vitesse. Elles sont représentées par une équation complexe, la fonction d’onde, qui n’en donne qu’une description probabiliste. Lors de l’observation, cette fonction d’onde s’effondre en ne faisant apparaître qu’une des propriétés de l’entité, par exemple sa position. Mais son autre propriété, sa vitesse, ne peut plus être connue. Il en résulte que toute prédiction sur l’avenir de telles entités devient impossible, sauf à considérer un très grand nombre d’entités analogues sur lesquelles la loi des grands nombres permettra de faire des prévisions vérifiables.

Quand l’océan fait de la mécanique quantique

Ca fait lontemps que je cherchais à remettre la main sur ce reportage. Je l’ai pas trouvé dans une qualité extraordinaire, mais c’est mieux que rien.

Le premier intéret de ce reportage de 45 minutes est de tout vous dire sur les vagues scélérates, ce phénomène naturel que les scientifiques disaient impossible jusqu’à 1995.

Comment un modèle mathématiques de plus de 200 ans est remis en question, et comment la mécanique quantique vient à l’aide des océanographes.

Les océans sont majoritairement remplis de vagues ordinaires, mais parfois surgissent sans crier gare des monstres de 30 mètres surgis du néant ….

Intrication quantique

Puisque je vous sent chaud, voila de quoi vous torturer les méninges 🙂 : http://www.futura-sciences.com/fr/comprendre/glossaire/definition/t/matiere-1/d/intrication-quantique_4814/ 

L’intrication quantique est un phénomène fondamental de la mécanique quantique mis en évidence par Einstein et Schrödinger dans les années 30. Deux systèmes physiques, comme deux particules, se retrouvent alors dans un état quantique dans lequel ils ne forment plus qu’un seul système dans un certain sens subtil.

Toute mesure sur l’un des systèmes affecte l’autre, et ce, quelle que soit la distance les séparant. Avant l’intrication, deux systèmes physiques sans interactions sont dans des états quantiques indépendants mais après l’intrication ces deux états sont en quelque sorte « emmêlés » et il n’est plus possible de décrire ces deux systèmes de façon indépendante.

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Le chat à la fois mort et vivant !

Pour continuer sur le semaine mécanique quantique, un petit paradoxe: le chat de Shrödinger

« En mécanique quantique, le monde microscopique est décrit en terme de probabilités et le déterminisme classique n’existe plus. On ne peut plus parler de la position d’une particule, mais seulement de sa probabilité de se trouver en un endroit donné. Ce concept est plutôt étrange, en tout cas très éloigné de notre expérience de la vie quotidienne.

 

S’il est possible d’admettre que le monde microscopique est régi par les lois quantiques, cela devient plus difficile lorsque l’on parle de la vie de tous les jours.

 

L’expérience du chat de Schrödinger a justement été imaginée pour faire surgir l’indéterminisme microscopique dans le monde macroscopique de notre vie quotidienne. L’idée de Schrödinger consiste à placer un chat dans une boite fermée. Cette boite est pourvu d’un système destiné à tuer le chat (il s’agit évidemment d’une expérience de pensée.). Ce système est constitué d’un flacon de poison, d’une petite quantité de matière radioactive et d’un compteur Geiger. Lorsque la première désintégration d’un noyau radioactif se produit, le compteur Geiger réagit en déclenchant un mécanisme qui casse le flacon et libère le poison mortel. Ainsi, la désintégration d’un noyau radioactif, un processus microscopique, se traduit par la mort du chat, un événement macroscopique.

Chat de Shrödinger

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Choix retardé : quand la mécanique quantique « agit » sur le passé

Choix retardé : quand la mécanique quantique « agit » sur le passé

Par Laurent Sacco, Futura-Sciences

La magie de la mécanique quantique semble inépuisable si on la prend vraiment au sérieux. Une expérience récente, effectuée par Jean François Roch et ses collègues de l’ENS Cachan, a permis de réaliser, bien mieux qu’auparavant, l’expérience dite du choix retardé proposée il y a moins de 30 ans par le grand John Wheeler. Tout en vérifiant les prédictions de la mécanique quantique, elle montre que celle-ci est encore plus folle que ses créateurs avaient pu l’imaginer en 1927.

De gauche à droite Einstein, Yukawa et John Wheeler
De gauche à droite Einstein, Yukawa et John Wheeler

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Pour comprendre la mécanique quantique

Le magazine La Recherche a sorti un hors série très clair sur l’état actuel de la mécanique quantique. J’ai commencé à le lire et je dois dire que c’est quand même beaucoup plus clair que la plus part des articles que j’ai pu lire ailleurs. Donc si vous voulez comprendre, jettez vous dessus. Sinon n’hésitez pas à me questionner à notre prochain repas sur sophia pour voir si j’ai bien tout compris ;-)!

Les Dossiers n°29. Le monde quantique. http://www.larecherche.fr/special/hs/somhs29.html