Quand les données cassent les clichés (Let my dataset change your mindset)

Les statistiques sont un domaine parfois ardu des mathématiques.

Aussi suis-je admiratif de ceux qui peuvent, par leur talent, rendre la richesse des données sous une forme plaisante.

Ce suédois Hans Rosling est un virtuose du genre. Spécialiste de la Santé en Suède, il a mis au point un logiciel de statiques qui lui permet de faire des exposés impressionnants sur différents sujets liés à la santé et au développement dans le monde.

Son site www.gapminder.org permet de jouer par soi même avec les données pour se faire sa propre opinion.
Mais rien ne vaut les démonstration faites par l’auteur lui même Continuer la lecture de « Quand les données cassent les clichés (Let my dataset change your mindset) »

Déjà publié le 1 September 2009

Mathématiques du monde quantique?

http://www.canal-u.fr/canalu/producteurs/universite_de_tous_les_savoirs/dossier_programmes/les_conferences_de_l_annee_2000/perspectives_sur_les_mathematiques_actuelles/mathematiques_du_monde_quantique

Mon intention est d’expliquer d’abord comment la notion d’espace géométrique a évolué à travers la géométrie non-euclidienne, la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d’Einstein. J’aborderai ensuite l’intervention du monde quantique et le profond changement qu’il occasionne dans les notions géométriques. Je dirai également quelques mots de la renormalisation. Concernant mon exposé, mon intention est d’expliquer d’abord comment la notion d’espace géométrique a évolué a travers la géométrie non-euclidienne, et la géométrie riemannienne qui est la pierre angulaire de la relativité générale d’Einstein. Alain Connes

Déjà publié le 30 June 2008

Le monde des systèmes et des supersystèmes cognitifs. Conflits et coopérations. Vers le post-humain.

Encore un super article passionnant avec pleins de concepts indispensables à une vision lucide du monde. La totalité en deuxième partie.

Le modèle de soi qui donne à un système cognitif toute sa puissance compétitive est différent. Il est doté d’une propriété qui lui ouvre au moins virtuellement des possibilités innombrables, celle de pouvoir contribuer à la formulation d’hypothèses s’affranchissant des expériences précédemment vécues par le système. C’est précisément en cela que réside la capacité du système cognitif, non pas de s’affranchir des déterminismes, mais de faire des hypothèses ne tenant pas compte des déterminismes déjà expérimentés et mémorisés.

Le fait que le modèle du soi propre au système cognitif échappe aux déterminismes linéaires et puisse formuler des hypothèses sur un mode presque aléatoire permet au cerveau d’abord, au corps tout entier du système cognitif ensuite, de se comporter dans le monde réel en machines à inventer. Le bénéfice en terme de compétitivité de l’émergence d’une telle propriété a été immédiat. Le cerveau du système cognitif, enrichi par le modèle (imaginaire ou halluciné) d’un soi pouvant librement imaginer de modifier le monde afin de le transformer a priori, est devenu un compétiteur redoutable à l‘égard des systèmes non cognitifs qui n’évoluent que beaucoup plus lentement et le plus souvent a posteriori seulement d’un évènement perturbateur.

Ces deux petits extraits m’ont poussés à la réflexion suivante : l’avantage de l’espèce humaine sur toutes les autres formes de vies connues est sa double capacité à transmettre un savoir sous forme de traditions et de remettre en question à chaque génération ces mêmes traditions. Ces deux facultés qui s’opposent et se complètent, la nouveauté devenant la tradition de la génération suivante, assurent une adaptation permanente des humains à leur milieu, même s’ils sont la cause des boulversements de leur environement.

Les systèmes cognitifs assemblés en SSC (super systèmes cognitifs) ont très vite, nous l’avons indiqué précédemment, exporté sur des réseaux de supports physiques externes à eux un certain nombre de représentations du monde, construites initialement dans les cerveaux des systèmes cognitifs individuels et s’étant révélées efficaces pour contribuer à la survie de ces systèmes. C’est ce mécanisme qui a donné naissance aux mémoires sociales les plus variées, depuis les mythes jusqu’aux programmes éducatifs enseignés dans les écoles. Si les contenus de ces mémoires ont été conservés et améliorés, ce n’était pas par ce qu’ils étaient vrais dans l’absolu (notion qui n’a pas de sens dans l’approche retenue ici) mais parce qu’ils étaient les plus propres à faciliter la survie des groupes et des individus qui s’y référaient. C’est ainsi que les mythes fondateurs, croyances religieuses et superstitions diverses sont apparus et ont continué à se développer du fait des références utiles à la survie qu’ils apportent aux systèmes cognitifs individuels et aux SSC. Ceci en dépit du fait que ces mythes, au regard des critères de la scientificité que nous allons présenter ci-dessous, ressemblent à des « mensonges  » ou tout au moins des illusions.

J’aime beaucoup cette explication de l’utilité des illusions! Cela parrait effectivement tellement logique!

Les contenus des mémoires scientifiques ne sont pas plus « vrais » au sens ontologique que ceux des mémoires mythologiques. Ils sont seulement plus efficaces puisqu’ils représentent la globalisation réutilisable par tous d’un nombre considérable d’expériences « réussies ». Autrement dit, ils contribuent à construire un monde que l’on pourrait dire scientifique ou rationnel qui se superpose au monde naturel et qui le modifie en permanence dans la mesure où la machine à inventer des SSC continue à fonctionner sur le mode de la production de contenus scientifiques.

J’ai envie de me revendiquer comme un représentationiste! Il n’existe pas de réel en soi. Seulement des représentations créées à partir de nos perceptions. On invente un modèle du monde qui nous sert d’environement d’interaction. Et l’on revoit ce modèle à chaque fois que nécessaire pour qu’il colle à à nos sensations. Ce processus nous permet de nous optimiser et améliorer nos chances de survie.

Les systèmes cognitifs sont en compétition les uns avec les autres. En simplifiant on dira qu’une première lutte pour la survie oppose les SSC scientifiques aux SSC privilégiant des représentations mythologiques. Vu l’efficacité des représentations scientifiques, on pourrait penser que les premiers l’emporteront inévitablement sur les seconds. Mais les connaissances scientifiques, bien qu’étendues, ne peuvent suffire à répondre à toutes les questions que les cerveaux des systèmes cognitifs se posent sur le monde. Donc, au sein même des SSC scientifiques persistent avec succès des représentations mythologiques dont s’inspirent beaucoup d’individus. Elles sont transmises tout naturellement par les langages, qui sont les vecteurs, non seulement des contenus de communication scientifique, mais de la prolifération d’entités informationnelles réplicantes n’ayant rien de particulièrement rationnel et que l’on désigne par le terme de mèmes.

Mais il y a un défaut à ce processus d’optimisation. Notre besoin d’avoir un modèle qui répond à toutes les questions nous pousse à croire à n’importe quoi plutot que d’admettre notre ignorance. C’est tellement simple et évident comme explication du fait religieux! Renforcé par notre mimétisme sociale, la modélisation a ses défauts qui vont à l’encontre de l’efficacité.

Par ailleurs et surtout, les corps et cerveaux des individus ou systèmes cognitifs individuels qui se regroupent au sein des SSC scientifiques ne sont pas entièrement dédiés à la construction de représentations scientifiques du monde. Quand il s’agit de corps biologiques (et non de corps artificiels), leurs héritages génétiques provenant de millions d’années d’évolution les laissent sensibles à des motivations qui peuvent venir en contradiction avec la rationalité scientifique (par exemple la défense exacerbée du territoire et la haine de l’autre considéré comme un rival). Au sein même de ceux des SSC que l’on pourrait globalement considérer comme des sociétés scientifiques ou technoscientifiques, les contenus de mémoire mythologiques réactivés en permanence par des héritages génétiques ou épigénétiques persistants depuis le fond des âges peuvent être bien plus nombreux que les contenus de mémoire provenant de la construction scientifiques. Les SSC à ciment principalement traditionaliste ou mythologique, dont certains sont aussi en partie des SSC scientifiques, sont finalement aussi puissants, en termes d’affrontement physique, que les SSC à ciment principalement scientifique. L’issue des conflits darwiniens pour la survie qui les oppose n’est donc pas prévisible.

C’est tellement vrai! Quand on voit de grands scientifiques de renom qui font appel au spiritualisme, à dieu ou même l’âme pour expliquer ce qu’ils échouent à comprendre, on voit bien à l’oeuvre ce mécanisme de modélisation.

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Déjà publié le 21 May 2008

La solitude des nombres premiers

Aux premiers abords, avec un titre pareil on penserait à des maths avancés ou de la physique quantique mais il n’en est rien.

La solitude des nombres premiers

Il s’agit en fait du titre d’un film (dramatique) sur deux personnes (Mattia et Alice) ou devrais je dire deux destins, marqués par des événement difficiles et que nous somme invités à suivre à travers des périodes (1984, 1991, 1998, 2007) de leur existence.

Le film est inspiré du livre de Paolo Giordano qui a reçu le prix Strega 2008 (déjà vendu à plus d’un million d’exemplaires).

L’éditeur résume ce roman par ces quelques phrases:

« Les nombres premiers ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes ; soupçonneux et solitaires, certains possèdent cependant un jumeau dont ils ne sont séparés que par un nombre pair. Mattia, jeune surdoué, passionné de mathématiques, en est persuadé : il compte parmi ces nombres, et Alice, dont il fait la connaissance au lycée, ne peut être que sa jumelle. Même passé douloureux, même solitude à la fois voulue et subie, même difficulté à réduire la distance qui les isole des autres. De l’adolescence à l’âge adulte, leurs existences ne cesseront de se croiser, de s’effleurer et de s’éloigner dans l’effort d’effacer les obstacles qui les séparent. Paolo Giordano scrute avec une troublante précision les sentiments de ses personnages qui peinent à grandir et à trouver leur place dans la vie. Ces adolescents à la fois violents et fragiles, durs et tendres, brillants et désespérés continueront longtemps à nous habiter.« 

Les avis sont très contrastés, ce qui inquiète un peu c’est qui a fait parti de la sélection officielle du 67ème festival international du cinéma de Venise 2010, c’est pas toujours un signe que le film soit facilement abordable …

… à suivre donc.

 

 

La poésie des fractales

Pour nous reposer de nos élucubrations quantiques, je vous propose de faire une visite dans le monde du fractal d’un mathématicien FRANCO américain  génial Benoit Mandelbrot.

Le niveau de mathématiques requis est bien moins élevé et  les plaisirs esthétiques et poétiques bien plus intenses.

Ce  reportage d’ Arte vous introduira à cet univers

Fractal

Tout est passionnant dans ce reportage mais pour les spectateurs modernes donc pressés 😉 voici quelques repères:

  • (5:00 minutes)   Première planète fractale pour Star Streck 2 .
  • (10:00 minutes) Fractale dans les estampes japonaises.
  • (17:18 minutes) Pourquoi le résultat de la mesure longueur des cotes anglaise peut être infini et dépendre de l’outil de mesure (clin d’oeil à Schrödinger !)
  • (26:00 minutes) Les fractales dans Star Wars
  • (34:00 minutes) Les fractales et le rythme cardiaque
  • (46:00 minutes) Pourquoi les arbres et les forets sont fractales (C’est le clou du spectacle)

Quand je parle de poésie c’est face à l’émotion de voir la nature bien réelle qui nous entoure obéir à des lois mathématiques aussi pures. Sans doute que des esprits moins grossiers que le mien pourrait y voir un « dessin intelligent » . Pour ma part la simplicité me suffit

Pour terminer des petites images fractales faites maison.

Le sens des nombres est-il inné ou acquis ?

Le sens des nombres est-il inné ou acquis ?

Par Jean Etienne, Futura-Sciences

Comment l’Homme se représente-t-il les nombres quand sa culture ne lui a donné aucune méthode pour compter ? Pour comprendre, les chercheurs sont allés, comme d’autres, dans la forêt amazonienne, visiter une tribu sans outils arithmétique. Surprise : ces Indiens pensent les chiffres géométriquement et ont l’intuition des logarithmes… comme les bébés.

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Pas folle la blonde!

Un prof de maths explique les limites à une blonde (ou, si vous préférez, à un élève ayant, comme on dit, des « difficultés de compréhension » certaines). Il résout avec elle l’exercice suivant :

A la fin de l’exercice, il demande à la blonde si elle a tout compris :
« Oh oui, monsieur! J’ai tout compris! »
N’y croyant qu’à moitié, il lui pose l’exercice suivant. Déterminer
Et la blonde de répondre :

http://trucsmaths.free.fr/blagues_math.htm#blagues